673是一个正整数，当我们探讨其公因数时，首先需要明确公因数的定义。公因数，也称为公约数，是两个或多个整数共有的因数。然而，当我们单独讨论一个数，如673，时，我们通常寻找的是它的因数，而非公因数，因为一个数自身不可能与其他数存在所谓的“公”性。但为了贴合问题，本文会在探讨673的因数的同时，简要说明公因数的概念，并最终归纳出673作为单一数字时因数的特性，这些因数在涉及673为公共项的多数比较中，即为其公因数。
在数论中，一个数的因数是能够整除该数的整数。对于673，我们需要找出所有能整除它的正整数。开始寻找之前，值得注意的是，任何数的因数都包括1和它本身。因此，1和673无疑是673的因数。接下来，我们要判断673是否还有其他因数。
判断一个数是否为质数是确定其因数数量的关键步骤。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。如果673是质数，那么它的因数就只有1和673本身。为了验证673是否为质数，我们需要尝试用从2到673的平方根（大约25.94，取整为26）之间的所有整数去除673，检查是否存在整除的情况。
从2开始尝试，我们发现：
673除以2，余数为1，不被整除；
673除以3，余数为1，不被整除；
673除以4，余数为1，不被整除；
...（此处省略中间计算过程，直接跳到关键检查点）
673除以25，余数为18，不被整除；
673除以26，余数为5，不被整除。
经过上述检验，我们可以确认，在2到26之间的所有整数都不能整除673。由于我们已经检查了所有小于或等于673平方根的整数，且未发现能整除673的数，因此可以断定673是一个质数。
既然673是质数，根据质数的定义，它的因数就只有两个：1和673本身。这意味着，当我们谈论673的“公因数”时（尽管这一表述在数学上通常用于比较两个或更多数的共同因数），实际上是指673与其他任何数（如果673是这些数的因数之一）共享的因数，这些因数依然只有1和673。
进一步地，如果我们要将673与其他具体数字比较，寻找它们的公因数，过程将依赖于那些特定数字。例如，若比较673与另一个质数（如677），由于它们没有共同的因数（除了1），因此它们的公因数只有1。若与673的倍数（如1346，即673的两倍）比较，则它们的公因数将包括1和673，以及任何673的其他倍数（在这个例子中，还包括1346，但通常我们只列出质因数和非平凡因数，即非1和该数本身的因数）。然而，在本问题的核心——即673自身的因数——的探讨中，我们只需确认其质数性质，并据此列出其因数：1和673。
总结而言，673是一个质数，因此它的因数仅有两个：1和673本身。当我们讨论673的“公因数”时，这一表述虽然在数学语境下不常用于单个数，但若将其理解为673与其他数共有的因数，则这些因数依然只有1和673。对于对质数和因数概念感兴趣的读者来说，理解673作为质数的特性，是把握其因数及所谓“公因数”的关键。质数的独特性质确保了除1和自身外，没有其他数能够整除它，从而使得因数列表简洁明了。希望这篇解释能够帮助读者更好地理解673的因数结构，并对质数和因数的概念有更深入的认识。
