364的因数有哪些？

364的因数有哪些？

364的因数有：1、2、4、7、13、14、26、28、52、91、182、364。

因数是指整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的因数。

在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。

一般而言，整数A乘以整数B得到的结果C中，A和B都是C的因数，反过来说，C是A和B的倍数，即：C=n×A，C=m×B，那么A、B都是C的因数，C是A、B的倍数。因数和倍数是相互依存的。

一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。例如：10的因数有1、2、5、10；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数。例如：10的倍数有10、20、30、40……

整除的性质：

1. 若整数a能被整数b整除，a也叫做b的倍数，b叫做a的约数（或因数）。整除与除尽是有区别的，整除只有当被除数、除数以及商都是整数时，才成立。而除尽指的是被除数、除数以及商中，不一定都是整数。

2. 如果一个数同时能被两个整数整除，那么这个数也能被这两个整数的最小公倍数整除。如：能被12和15整除的数，一定能被12和15的最小公倍数60整除。

3. 如果一个数能被两个互质的数整除，那么这个数一定能被这两个互质数的乘积整除。如：能被3和4整除的数，一定能被3×4=12整除。

4. 如果两个整数都能被同一个整数整除，那么它们的和、差以及乘积也一定能被这个整数整除。

因数相关定理：

1. 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中，每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：把30分解成质因数，30=2×3×5。

2. 如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”。例如6的因子为1、2、3，而6=1+2+3，因此6是完全数。

3. 只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（或素数）。例如：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29等。

4. 除了1和它本身以外还有别的因数的数，叫做合数。例如：4、6、8、10、12、14、16、18、20、22等。

5. “1”既不是质数也不是合数。

6. 任意大于1的自然数，要么是质数，要么是合数，要么为1。

7. 质数个数是无穷的，欧几里得证明了这一点。

8. 质数公式：P=P1×P2×P3×…×Pn（其中P为素数，n为P的项数）。

9. 一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。

10. 哥德巴赫猜想：任何一个大于2的偶数都是两个质数之和。例如：2=1+1，4=2+2，6=3+3，8=3+5，10=5+5，12=5+7，14=7+7=3+11，16=3+13，18=5+13=7+11，20=7+13=11+9……在100以内的所有偶数中，只有4=2+2。其他的所有大于2的偶数都可以写成两个质数之和，这就是哥德巴赫猜想的内容。

求一个数的因数的方法：

1. 分解质因数法：先把这个数分解质因数，然后把不同质因数的个数加1后再相乘，得到的积就是它的因数个数。例如：求24的因数个数。先把24分解质因数：24=2×2×2×3，那么24的因数个数就是（2+1）×（1+1）=3×2=6（个），24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。

2. 枚举法：把一个数的所有因数一一列举出来，看有多少个因数。例如：求24的因数个数。先把24的因数一一列举出来：1、2、3、4、6、8、12、24，共有8个因数。

综上，364的因数包括：1、2、4、7、13、14、26、28、52、91、182、364。